பங்களிப்பாளர்: Stas Fainer
இது இரண்டு வகையான பீம் விரிவாக்கிகளின் உருவகப்படுத்துதல் ஆகும் - கெப்லேரியன் பீம் விரிவாக்கம், மற்றும் கலிலியன் பீம் எக்ச்பாண்டர். ஒரு பீம் விரிவாக்கம் மோதிய ஒளியின் கற்றை விட்டம் விரிவாக்குகிறது அல்லது குறைக்கிறது. ஒரு கலிலியன் கற்றை விரிவாக்கம் ஒரு குவிந்த மற்றும் ஒரு குழிவான லென்சால் ஆனது, அதேசமயம் ஒரு கெப்லேரியன் கற்றை விரிவாக்கம் இரண்டு குவிந்த லென்ச்கள் கொண்டது. இரண்டு வகைகளிலும், லென்ச்கள் குவிய நீளத்தின் தொகை அவற்றின் பிரிப்பு தூரத்திற்கு சமம்.