線光學模擬
本教學將引導您完成建立自訂模組的基本步驟。這個功能可完全在本模擬器網頁程式中實現，而不需要其他的開發環境。
「線光學模擬」的「模組」功能允許將物件以模組化的方式組合在一起，其中可包含自訂參數、自訂控制點與物件陣列。本功能透過將本模擬器中現有的工具所建立的物件進行組合、特化或重新參數化，來製作新的工具，以擴充本模擬器的功能。例如，CircleSource 模組（請參見工具->其他->匯入模組）將現有的「點光源（<360°）」工具所建立的一系列點光源沿著一個圓形組合在一起，成為一個「圓形光源」工具，這在模擬器中原本並不存在。 FresnelLens 模組則是將「透光物->自訂函數」工具特化，使函數表示菲涅耳透鏡的特定曲線，由切片數參數化，以製作一個特化的「菲涅耳透鏡」工具，這在模擬器中原本也不存在。除了製作新工具外，這個功能還可以使一些光學演示更具互動性。例如，通過拖曳 BeamExpander 模組的第三個控制點，可以直接觀察兩個透鏡的共同焦點位置如何影響光束寬度，而無需分別調整兩個透鏡的焦距。
注意並非所有的自訂控制點都需要模組。一些簡單的情況可能可以通過「控制桿」功能實現（請參見模擬器右下角的幫助彈出窗口中的「群組、旋轉和縮放物件」部分）。由於製作模組比建立控制桿複雜得多，您應該在考慮製作模組之前檢查您的情況是否可以通過「控制桿」功能實現。比如這個例子展示了一個相對複雜但不必使用模組的自訂控制點（將兩個塑料袋從水中移開）。
本程式目前沒有用於建立模組的視覺界面，因此您需要直接編輯場景的 JSON 原始碼。
您可以通過點選網頁介面右上角的「設定」下拉選單，然後勾選「顯示 JSON 編輯器」來啟用內建的 JSON 編輯器。原始碼編輯器會出現在介面的左側，並顯示目前場景的 JSON 原始碼。請確保您有足夠大的螢幕，因為這個功能在行動裝置上效果不佳。
當您使用視覺化場景編輯器修改場景時，JSON 編輯器中的原始碼將自動更新，且更改的部分會突出顯示。反之，直接在 JSON 編輯器中編輯原始碼將相應更新場景。如果您不熟悉 JSON 或任何基於文字的資料格式，您可能會希望花一些時間來熟悉它。
特別是，當您將一個物件新增到場景中時，它將被新增到 objs 陣列中。如果您將某些屬性修改為非預設值，它們將作為該物件的鍵值對出現。
注意：如果您在本教學頁面中看不到下面的 iframe 中的 JSON 編輯器，請啟用它並重新載入本頁，因為您需要查看原始碼以了解它的運作方式。
讓我們看第一個例子。
您會看到四段文字。通過查看 JSON 編輯器，您將看到前兩段直接位於頂層的 objs 陣列中，但後兩段位於 modules.ExampleModule.objs 中。
module 是一個字典，其中鍵是模組的名稱（在本例中是 ExampleModule），值是該模組的定義。特別是，modules.ExampleModule.objs 陣列描述了該模組中的物件（模板），這與描述場景中的物件的頂層 objs 陣列不同。
要將模組中的物件放到場景中，我們需要一個「模組物件」，它位於頂層 objs 陣列中，本例中是 objs[2]，其類型是 ModuleObj，其 module 屬性是模組的名稱。
modules 字典中的模組定義無法由視覺化場景編輯器編輯。因此，當您點選本例中的後兩段文字時，您只選擇了模組物件，而不是模組中的物件。由於本例中模組定義中的文字座標是絕對座標，因此後兩段文字無法被拖曳。我們將在後面學習到如何使用控制點來使它們可被拖曳。
當您選取模組物件時，物件欄上會有一個「取消模組化」按鈕。點選後會將模組物件「展開」為構成此模組的物件，此時 objs 將包含所有四段文字。這個操作是不可逆的（除非按「復原」）。
目前建議製作模組的方式為，首先使用 JSON 編輯器建立一個空的模組，然後使用視覺化場景編輯器新增一些物件，最後使用 JSON 編輯器將這些物件從 objs 剪下並貼上到 modules.ModuleName.objs 中。
模組中的物件可以由一組參數來定義。讓我們看一個簡單的例子
這裡 modules.ModuleName.params 是一個由形如 "名稱=起始值:增量:終止值:預設值"的字串構成的陣列，定義了變數的名稱和數值滑桿的範圍。當選取模組物件時，滑桿將出現在物件欄上。
在 modules.ExampleModule.objs 陣列中，任何值都可以使用這些參數來表示。在字串中（例如 TextLabel 的 text 屬性）中，帶有參數的數學式被反引號包圍。對於數值參數（例如 TextLabel 的 fontSize 屬性），您需要將其改為字串，以便您可以在其中使用反引號格式。因此每條數學式都被一對反引號和一對引號包圍。這些數學式將使用 math.js 來計算（語法）。請參見該網頁以了解您可以在數學式中使用的語法和函數。
參數的實際值位於模組物件的 params 屬性中。這部分與模組定義不同，其可以通過滑桿直接由視覺化場景編輯器編輯。
為了使模組物件可被拖曳，我們需要使用一組控制點來對模組中的物件位置進行參數化。讓我們看一個例子
這裡 modules.ModuleName.numPoints 描述了控制點的數量。控制點座標之符號為 (x_1, y_1)、(x_2, y_2) 等等。其用在 modules.ExampleModule.objs 中的方式與前一節所述之參數相同。請注意索引從 1 開始。
控制點的實際值位於模組物件的 controlPoints 屬性中，其可以直接由視覺化場景編輯器編輯，而非如第一個例子中寫死在模組定義中的座標。每個控制點在場景中顯示為兩個同心的灰色圓形，並且可以被拖曳。若您拖曳模組物件的其他地方（如文字標籤），則所有的控制點會一起移動。
由於我們的模組物件已經可以移動，我們可以很容易地建立多個實例，就像在本模擬器中其他的工具中一樣。模組的名稱顯示在工具->其他選單中，您可以選擇它，然後按兩個點來指定兩個控制點的位置，就可建立此模組的另一個實例。您也可以使用物件欄上的「複製」按鈕。
使用陣列和條件語法，可以建立更複雜的模組。讓我們看一個例子
在 modules.ExampleModule.objs 中，任何陣列中的物件都可以有兩個特殊的鍵： "for" 和 "if"。 "for" 鍵的值是一個描述迴圈變數的字串，格式為 "名稱=起始值:增量:終止值"，或者是一個包含多個這種格式的字串的陣列，描述多維迴圈。這樣的物件在陣列中根據迴圈變數被複製多次。"if" 鍵的值是則是一個表示布林值的字串，使得該物件只在布林值為真時才會包含在陣列中。
為了防止意外的無窮迴圈，每個 "for" 迴圈的總迭代次數由模組定義中的 maxLoopLength 屬性限制，其預設值為 1000。如果需要，您可以將此屬性設定為更大的值。
對於已經具有自訂數學式輸入的物件（例如鏡子 -> 自訂函數），JSON 中的數學式屬性是一個表示 LaTeX 數學式的字串，而不是 math.js 表達式。要在數學式中包含自訂參數，您必須將 LaTeX 數學式視為普通字串，並使用普通字串的模板語法。因此，反引號括起來的部分是 math.js 表達式，而反引號外部的則是 LaTeX 數學式。模組參數只能在 math.js 的部分中使用，而物件內建的自訂函數的自變量（例如 \(x\)）只能在 LaTeX 的部分中使用。以下例子產生一個形狀為 \(y=\cos(2\pi x+\phi)\) 的鏡子，其中 \(\phi\) 為模組參數
未來可能會有一種統一的方式來輸入數學式。
對於已經支援使用不同方式定義其形狀的物件（目前僅有透光物 -> 球面透鏡），有特殊的 JSON 語法可用於在模組定義中用這些方式來定義該物件，即使在頂層 objs 陣列中這類的物件總是以形狀來定義。以下是一個例子