龙勃透镜

龙勃透镜（Luneburg lens）是一个球形介电材料，折射率为 \(n(\rho) = \sqrt{n_0-(\frac{\rho}{R})^2} \)，其中 \(n_0=2\) 是其球心的折射率，\(R=100\) 是球的半径，\(\rho\) 是与球心的距离。

上方的介电材料为由 \(N=20\) 个同心球组成的龙勃透镜，半径 \(R_i=5(N+1-i)\)，折射率 \(n_i = \sqrt{n_0-(\frac{R_i}{R})^2} \)，其中 \(i=1,...,N\)。然而，由于此模拟器会将互相重叠的光学元件的折射率相乘，所以第 \(i\) 个同心球形镜的数值折射率为 \(n_{i}^\text{numerical}=\frac{n_i}{\prod\limits_{k=i+1}^{N}n_k}\)。

下方的介电材料是折射率为\(n(r)\)的渐变折射率材料。