龍伯透鏡

龍伯透鏡（Luneburg lens）是一個球形介電材料，折射率為 \(n(\rho) = \sqrt{n_0-(\frac{\rho}{R})^2} \)，其中 \(n_0=2\) 是其球心的折射率，\(R=100\) 是球的半徑，\(\rho\) 是與球心的距離。

上方的介電材料為由 \(N=20\) 個同心球組成的龍伯透鏡，半徑 \(R_i=5(N+1-i)\)，折射率 \(n_i = \sqrt{n_0-(\frac{R_i}{R})^2} \)，其中 \(i=1,...,N\)。然而，由於此模擬器會將互相重疊的光學元件的折射率相乘，所以第 \(i\) 個同心球形鏡的數值折射率為 \(n_{i}^\text{numerical}=\frac{n_i}{n_{i-1}}\)。

下方的介電材料是折射率為\(n(r)\)的漸變折射率材料。